让我们首先快速回想一下RSA如何工作，省略一些琐碎的细节。请记住，我们经常使用一个数字对一些数字取模，而并不是所有的整数。这里的等式“a +b≡c（mod n）”，等价于“（a + b）％n = c％n”。注意，“（mod n）”部分不适用于右侧“c”，但实际上适用于“≡”和所有其他“≡”上面。这使得它很难阅读，但我保证会谨慎使用它。现在回到RSA：
证明者提出以下数字：
p，q：两个随机的私密素数n := p qd：1 < d < n – 1 的随机数e：d e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1)) 公钥是 (e,n)，私钥是 d。素数 p 和 q 可以丢弃，但是不能暴露。
消息m通过下面公式加密
E（m）：= m e％n 并且c = E（m）通过解密
D（c）：= c d％n。 因为cd≡（me％N）d≡med（mod n），m的指数就是对（P-1）（Q-1）这组数取模，我们得到med ≡m（mod n）。此外，RSA的安全性依赖于这样的假设：n不能轻易被因式分解，因此d不能从e计算（如果我们知道p和q，这将是容易的）。
RSA 的一个牛逼的特性是同态乘法。通常来讲，如果你可以交换两个操作的顺序而不影响计算结果，那么我们就说这两个操作是同态的。在同态加密中，这就是你可以对加密数据进行计算的一个属性。完全同态加密是存在的，但是现在还没有应用到实际中，它能够对任何基于加密数据的程序完成计算。在这里对于 RSA 来说，我们只讨论组乘法。更正式地：E（x）E（y）≡xe y e ≡（xy）e≡E（xy）（mod n），文字描述就是：两个加密消息的的乘积等于两个信息乘机的加密。
这种同态性已经允许某种零知识的乘法证明：证明者知道一些秘密数字x和y并计算它们的乘积，但只发送加密版本a= E（x），b = E（y）和c = E（xy）到验证者。验证者现在检查（ab）％n≡c％n 是否成立，此时验证者只知道加密版的乘积以及乘积是否被正确的计算，但是她不知道两个乘数和真正的乘积。如果你用加法来替代乘法，那就是一个主要操作为添加余额的
区块链方向了。
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