如果你将 NP 问题定义为长度为 0 的 见证字符串，那么你会发现这就是 P 问题。因此 每个 P 问题其实都是 NP 问题。在复杂性理论研究中有一个主要的任务就是发掘出这两类问题的不同 -- 即一个不属于 P 的 NP 问题。在这里似乎是很显然的，但是如果你可以再一般情况下证明它，那么你可以获得 1 百万美元。额外说一句，如果你可以反向证明，即 P 和 NP 是等价的，也可以获得那笔奖金。而
数字货币领域有朝一日能够证明的概率很大。我这么说的原因是，比起一个哈希函数的碰撞或者根据地址找到私钥来说，找到一个工作难题解决办法的证明显然更容易一点。这些都是 NP 问题，因为你刚已经证明了 P = NP，那么对于这些 NP 问题来说就一定存在一个多项式时间的程序。但是本文就不讨论了，虽然大部分研究者都认为 P 问题和 NP 问题并不是等价的。
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